面临妻子出轨，而丈夫并不希望离婚这一棘手情况时，首先，这位丈夫有必要与妻子展开深入而坦诚的对话交流，致力于探究并解决造成女方出轨行为背后的根本原因，以期帮助挽回破裂的夫妻关系。
除此之外，丈夫还应该尽自己所能地加强对女方的关爱，增加彼此共处的时间和提升相处的质量，从而逐步恢复曾经的互信互助氛围。
最后，丈夫也可以考虑寻求家庭心理咨询师或者其他相关领域专家的协助，借助其丰富的经验和专业化知识解决婚姻中所遇到的难题。

《中华人民共和国民法典》第一千零七十九条
夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。
人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。
有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：
（一）重婚或者与他人同居；
（二）实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；
（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改；
（四）因感情不和分居满二年；
（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。
一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。
经人民法院判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，应当准予离婚。