首先，尽管在未进行合法离婚手续的情况下与他人育有子女并不构成法律上的犯罪行为，然而，若涉案人员构成重婚罪，那便涉嫌触犯刑法。
重婚罪是一种婚姻家庭法律制度中的严重犯罪行为，其定义为有配偶的人再次与其TA人缔结婚姻关系的行为，换言之便是已有合法或者非法的婚姻关系存在，同时又与其他异性缔结新的婚姻关系的情形。
具体来讲，重婚行为可细分为两种较为典型的情况:
一是在上一段婚姻尚未解除的前提下，当事人与他人再次办理结婚登记手续;
二是在上一段婚姻尚未解除，而且当事人与他人具备夫妻名义或共同生活状态的情况下。

《刑法》第二百五十八条有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。
《民法典》第一千零九十一条有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：
（一）重婚；
（二）与他人同居；
（三）实施家庭暴力；
（四）虐待、遗弃家庭成员；
（五）有其他重大过错。
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