关于申请延长交房期限所引发的违约金争议诉讼程序如下：
首先，原告需要提供相关的身份证明文件、中介服务协议以及提起诉讼的函件等必备资料；
其次，原告应将上述资料递交给所在地的基层人民法院以获得正式立案的许可；随后，人民法院会通知被告双方接受案件的审理；紧接着，人民法院会发布开庭通告，并告知双方当事人该事件的具体开庭日期；在开庭审理之日前的七个工作日之内，人民法院会再次通知双方开庭的准确时间；
最后，在指定的日期和时间，各方当事人都需出席开庭进行辩论与举证。

《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十三条
起诉应当向人民法院递交起诉状，并按照被告人数提出副本。书写起诉状确有困难的，可以口头起诉，由人民法院记入笔录，并告知对方当事人。
《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十九条
人民法院对决定受理的案件，应当在受理案件通知书和应诉通知书中向当事人告知有关的诉讼权利义务，或者口头告知。