关于开发商在何种情况下应当退还购房者所支付的定金，相关法律规定如下：若因开发商自身非法行为，或违反双方约定，导致合同无法签订时，开发商需全额退还已收取的定金，且还需要按照定金金额的两倍给予购房者赔偿。
此外，如果由于国家政策发生重大变更、自然因素等非人为原因影响合同订立时，开发商也必需无条件地退还定金给购房者;当双方对于协议以及补充协议的具体条款未能达成共识，从而导致无法签署正式合同的情况下，无论责任归属哪一方，开发商都必须将定金原封不动地退还给购房者;除上述三种情形外，其他所有情况下，开发商均不得以任何理由拒绝退还购房者所支付的定金。

《民法典》第五百八十六条当事人可以约定一方向对方给付定金作为债权的担保。定金合同自实际交付定金时成立。第五百八十七条债务人履行债务的，定金应当抵作价款或者收回。给付定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，无权请求返还定金；收受定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，应当双倍返还定金。第五百八十八条当事人既约定违约金，又约定定金的，一方违约时，对方可以选择适用违约金或者定金条款。定金不足以弥补一方违约造成的损失的，对方可以请求赔偿超过定金数额的损失。