共有产权住房争议的妥善解决方法主要有和解、磋商、仲裁以及诉讼等四种途径。
至于具体的操作方式，双方当事人应当以公平、公正、平等且友好的态度进行非公开化的和解协商谈判，如若经过多次努力仍然无法达成共识，便可以考虑邀请中立的第三方机构介入协助进行调解，以期找到问题的最佳解决方案。如果经过充分的磋商仍未取得任何实质性进展，那么就可以根据共有产权住房争议的具体内容，将其提交至指定的专门机构进行仲裁审理。若仲裁结果未能得到妥善执行，也可以按照相关法律法规向当地人民法院提起诉讼，请求司法机关作出权威裁决。

《中华人民共和国仲裁法》第二条平等主体的公民、法人和其他组织之间发生的合同纠纷和其他财产权益纠纷，可以仲裁。《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十二条当事人起诉到人民法院的民事纠纷，适宜调解的，先行调解，但当事人拒绝调解的除外。