在购买新住宅并遭遇延迟交付时，若采用诉讼方式进行维权，根据我国相关法律法规，人民法院需按普通审判程序处理此类案件，整个审判阶段须在自立案之日起六个月内完成。但如遇特殊情形需延长审理期限者，应获得该院院长的批准，可适度延长至六个月。如果再有必要继续延长审判期，必须上报上级人民法院申请批准方可执行。关于简易程序的使用，人民法院通常会在三个月内审结此种类型案件。同样，在遇到特殊情形时，只需经该院院长审批后，便可适度延长一个月的审理期限。

《中华人民过民事诉讼法》第一百五十二条人民法院适用普通程序审理的案件，应当在立案之日起六个月内审结。有特殊情况需要延长的，经本院院长批准，可以延长六个月；还需要延长的，报请上级人民法院批准。第一百六十四条人民法院适用简易程序审理案件，应当在立案之日起三个月内审结。有特殊情况需要延长的，经本院院长批准，可以延长一个月。