在签署购房协议不足三个月内，因开发商未能按照约定日期交付房屋而引发的逾期问题处理过程中，若违反了合同条款中的相关规定，购房者可能会考虑选择退房以减少其可能遭受的经济损失。然而，关于逾期处理方面，确实存在一定的时效性要求。若开发商延期交房长达三个月并且经过购房者的多次催促仍然未能如约完成房屋的交付工作，则此时购房者便有权要求退房。具体操作上，购房者可向开发商发送书面形式的催告函，并与之共同商定合同最后的履行期限；在催告函送达三个月后若开发商仍然未能按期交付房屋，购房者即可依约行使解除权，让开发商承担相应的违约赔偿责任。

《民法典》第五百六十三条有下列情形之一的，当事人可以解除合同：(一)因不可抗力致使不能实现合同目的;(二)在履行期限届满前，当事人一方明确表示或者以自己的行为表明不履行主要债务;(三)当事人一方迟延履行主要债务，经催告后在合理期限内仍未履行;(四)当事人一方迟延履行债务或者有其他违约行为致使不能实现合同目的;(五)法律规定的其他情形。以持续履行的债务为内容的不定期合同，当事人可以随时解除合同，但是应当在合理期限之前通知对方。