在涉及车位租赁的合同发生违约行为时，可采取如下处理方法来维护双方权益：
1.承担继续履行的违约责任：这意味着若一方因违约而造成另一方的损害，则必须继续执行其义务以弥补对方所受之损失。
2.采取补救措施的违约责任：包括承担维修、重做或退还相关费用等一系列补救措施，以最大程度地恢复原状。
3.赔偿损失的违约责任：违约方需对因其行为导致对方当事人或其他第三人所遭受的财产或精神上的损害负有赔偿责任。
如果双方之间出现争议，当事人首先应尝试通过协商解决。协商无果后，可以选择向有关部门进行调解。若调解也无法达成一致意见，则可提交至法院进行诉讼解决。

《民法典》第五百七十七条
当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。
第五百八十四条
当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定，造成对方损失的，损失赔偿额应当相当于因违约所造成的损失，包括合同履行后可以获得的利益；但是，不得超过违约一方订立合同时预见到或者应当预见到的因违约可能造成的损失。