根据我国现行的物权法条款所明确，在通常的情形之下，房产所有权证书上可以新增父母为产权共同所有者的名字。
这是因为在法律层面上看，房产证上的姓名增减行为实际上反应出房产的共有权利人数量的变化。
就现阶段而言，我国确立并实行了三种允许增加房产共有人的途径：
首先，通过进行房屋所有权的析产登记来实现；
其次，可以通过买卖该套住宅的方式来实现；
最后，也是最直接的方式，即采取房地产赠与的手段来实现。
此外，在房产证上增设或变更父母为共有人时，同样可选择利用房屋赠与和买卖两种方式来实施操作。

《中华人民共和国物权法》第九条
不动产物权的设立、变更、转让和消灭，经依法登记，发生效力；未经登记，不发生效力，但法律另有规定的除外。依法属于国家所有的自然资源，所有权可以不登记。