一般而言，在以下几种特殊情形下，租房时是可以不必支付押金的：
首先是房东未能严格依照合同约定执行修复房屋及其附属设施的责任，从而导致这些设施无法正常运作，而租户为了维持正常生活不得不进行自费修理，并且所产生的费用已经超出了押金的金额；
其次，当房东在未征得租户事先许可的情况下擅自闯入租赁房产中，侵犯到了租户享有舒适和隐私权的合法居住权益；
第三种情况是，在租赁合同中所规定的固定租期并未到期前，房东单方面宣布终止合同并要求收回房屋；
最后一种情况则是由于房东自身的原因导致房屋无法正常供租户居住，比如房屋遭到司法机关查封或者产权存在争议等等。
然而，值得我们注意的是，以上所有的情况都需要租户能够提供充足的证据以支持其主张，否则就有可能引发不必要的法律纷争。
总的来说，是否应该退还押金应当根据双方在租赁合同中所签署的具体条款来进行判断。