根据相关法律法规，租住房屋者是有资格提取其公积金的。
尤其对于那些属于无房户且房租超出家庭工资收入所规定比例范围的职工而言，他们有权向住房公积金管理中心提交申请，要求提取公积金账户中的储存余额。
在此过程中，住房公积金管理中心应在接到申请之日起的三天之内，做出是否批准该提现申请的最终决策。

《住房公积金管理条例》第二十四条
职工有下列情形之一的，可以提取职工住房公积金账户内的存储余额：
（一）购买、建造、翻建、大修自住住房的；
（二）离休、退休的；
（三）完全丧失劳动能力，并与单位终止劳动关系的；
（四）出境定居的；
（五）偿还购房贷款本息的；
（六）房租超出家庭工资收入的规定比例的。