在签署购房认购书后出现违约行为时，具体的处理方案取决于认购书中所包含的详细约定以及违约的具体情况。
通常而言，若认购书已经涵盖了合同中最重要的条款，并且有一方向另一方违约，那么这一方就需要为其不履行合约义务承担相应的违约责任。
这个责任可能表现为向对方支付违约金、定金不得退还或者双倍返还定金等不同的形式。
若在认购书中并未明确约定违约责任将如何判定，依据现行的法律法规，受损失的一方依然拥有权利要求违约方对由于他们的不当行为而导致的损害做出赔偿。
然而，这个损失赔偿金额必须与违约行为所带来的实际损失相匹配，同时也应该包括在合同正常履行之后本应由违约方得到的潜在收益。
总的来说，违约方应该尽快与对方进行沟通协商，以期尽可能地降低损失。
如果双方无法达成共识，那么违约方可能会面临通过法律手段来解决争议的局面。