通常来讲，当车子并非由本人驾驶，但存在合法的使用情况，像经车主同意的借车这类情形时，保险是有可能承担责任的。
当车辆在被保险机动车的使用过程中遭遇交通事故，导致受害人出现人身伤亡或者财产损失的情况。
只要驾驶人具备与之相应的驾驶资格，并且不存在保险合同中所约定的免责情形，那么保险公司就应当在保险责任的限额范围内进行赔偿。
可是，如果驾驶人存在醉酒驾驶、无证驾驶等极为严重的违法行为，一般情况下，保险公司会按照保险合同的约定拒绝进行赔偿。
总之，到底是否负责，必须依据具体的保险合同条款以及事故发生时的实际状况来进行判断。
倘若在这方面存在争议，那么可以通过法律途径来加以解决，以保障各方的合法权益。

案情回顾:

小朱把车借给有驾驶资格的小李，小李驾车时发生交通事故致小丽受伤。小朱的车有保险，但保险公司以小李存在某些可能违反保险合同约定的行为为由，拒绝在保险责任限额范围内赔偿小丽损失，各方就此产生争议。

案情分析:

1、若小李具备相应驾驶资格且不存在保险合同约定的免责情形，如醉酒驾驶、无证驾驶等严重违法行为，保险公司应按规定在保险责任限额范围内对小丽的人身伤亡或财产损失进行赔偿。
2、若小李确实存在保险合同约定的免责情形，保险公司可依据合同约定拒绝赔偿。具体是否赔偿需结合保险合同条款和事故实际情况判断。