在涉及到出租车遭遇意外事故时，公司理应负责作出相应赔偿。假设在此期间，机动车的所有者和实际使用者并非同一主体，那么就应当由机动车的实际使用者来承担相应的赔偿责任。
另外，倘若出租车公司与该司机之间存在雇佣关系，那么公司便需要按照事故责任的比例情况支付相应的赔偿金。

《中华人民共和国民法典》第一千二百零九条
机动车所有人、管理人与使用人不一致时的侵权责任，因租赁、借用等情形机动车所有人、管理人与使用人不是同一人时，发生交通事故造成损害，属于该机动车一方责任的，由机动车使用人承担赔偿责任；机动车所有人、管理人对损害的发生有过错的，承担相应的赔偿责任。
《最高人民法院关于审理道路交通事故损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》第一条
机动车发生交通事故造成损害，机动车所有人或者管理人有下列情形之一，人民法院应当认定其对损害的发生有过错，并适用民法典第一千二百零九条的规定确定其相应的赔偿责任：
（一）知道或者应当知道机动车存在缺陷，且该缺陷是交通事故发生原因之一的；
（二）知道或者应当知道驾驶人无驾驶资格的；
（三）知道或者应当知道驾驶人因饮酒等依法不能驾驶机动车的。