通常来讲，雇主有承担责任的义务。
当工人在进行雇佣活动的过程中遭遇交通事故时，由于雇主是用工方，所以应当承担赔偿责任。
不过，这需要有证据来证明工人与雇主之间存在雇佣关系，并且事故确实是发生在雇佣活动的范畴之内。
要是工人存在故意或者重大过失的情况，那么雇主的责任可以适当地减轻。
倘若交通事故主要是由第三方导致的，工人就可以向第三方去主张赔偿，而雇主在进行了赔偿之后，是可以向第三方进行追偿的。
在实际的情况中，具体的责任认定必须依据案件的实际事实以及相关的证据来确定。
如果工人自身也有过错，那么他也有可能需要承担一定的责任。
总而言之，雇主到底是否承担责任以及承担多大的责任，需要综合考虑多个方面的因素，不能简单地一概而论。
比如，要考虑事故的具体情况、工人与雇主之间的雇佣合同条款、第三方的过错程度等等。
只有全面、客观地分析这些因素，才能准确地判断雇主的责任。

案情回顾:

小朱雇佣小李干活，小李在工作途中遭遇交通事故受伤。小李主张小朱应承担赔偿责任，小朱则称无法确认事故发生在雇佣活动范畴内，且认为小李自身存在重大过失。此外，事故涉及第三方，责任认定存在争议。

案情分析:

1、需确认小李与小朱之间是否存在真实有效的雇佣关系，如有无雇佣合同、工作安排等相关证据来支撑。
2、判断事故是否发生在雇佣活动范畴内，若在范畴内，小朱原则上应担责。
3、审查小李是否存在故意或重大过失，若有，小朱责任可适当减轻。
4、若第三方对事故负主要责任，小李可向其主张赔偿，小朱赔偿后可追偿。