当权属关系不明确时，可按以下方式妥善处置：
一、协商解决
相关各方可首先尝试自行协商来明确权属。
在这个过程中，各方应秉持客观、理性的态度，进行友好且充分的沟通。
在此基础上，共同探讨合理的权属认定方案，最终达成一致的权属认定协议。
这种方式不仅成本较低，无需借助外部复杂的程序和资源，而且效率较高，能在较短时间内解决问题，同时还有利于维持各方良好的合作关系，避免因权属纠纷而产生不必要的矛盾。
二、调解
若协商未能达成一致，可寻求第三方调解机构或有关部门的协助。
调解机构会深入了解具体情况，全面参考相关的法律法规和各种证据材料。
然后，从客观公正的角度出发，引导各方进行沟通和协商，促使各方达成调解协议，从而确定权属。
三、确权之诉
若调解也无法解决问题，就可向人民法院提起确权之诉。
当事人要准备充分的证据，如合同、票据、证人证言等。
法院会依法进行严谨的审理，根据查明的事实和法律规定，作出公正的裁决，最终确定权属关系。
在权属关系明确前，务必谨慎处理涉及该财产的相关事务，以防引发更多纠纷。

案情回顾:

小朱和小李对一处房产的权属存在争议，权属关系不明确。小朱拿出部分购房出资凭证，小李则称自己参与装修有贡献。双方先协商，未能就权属认定达成一致；后寻求调解机构调解，也未成功。小朱最终向法院提起确权之诉。

案情分析:

1、协商阶段，双方虽有证据但未能充分沟通、梳理事实，未达成权属认定协议，导致协商失败。
2、调解时，调解机构虽参考法律法规和证据，但可能因双方分歧较大，无法引导达成调解协议。
3、小朱提起确权之诉，需准备充分证据，法院将依据事实和法律规定，作出公正裁决以明确权属关系。