若遭遇家居装饰公司延迟竣工的情况，您首先应该仔细查阅与对方签署的装修合同，该合同通常对于工程期限以及违约责任有着详尽且明确的表述。
若合同中确实对此有所规定，那么您便有权依照所述条款向家居装饰公司主张其应承担的违约责任，例如交付违约金、赔偿实际损失等等。
而这些所谓的损失，则可能涉及到由于工程延误导致您额外租赁房屋所需的费用、以及未能及时入住带来的间接经济损失等多方面。
因此，您需要以书面形式告知家居装饰公司他们在工程上的违约行为，同时妥善保存相关的证据材料，比如往来信函、在线聊天记录等等。
倘若经过多次沟通仍未达成共识，您还可以选择向消费者协会进行投诉，甚至直接向法院提起诉讼，运用法律手段来保护自身的合法权益。
总而言之，在处理家居装饰公司延迟竣工的问题时，我们必须严格按照合同和法律法规的规定，做到有理有据。