关于公司未履行退款义务的情况，需要具体问题具体分析。
在处理此问题之前，您需要明确的是，您与该公司之间是否存在书面形式的合同或协议，且这些文件中是否对退款的条件以及相应的流程做出了详细的规定。
如果确实存在这样的约定，那么当公司未能按照约定履行退款义务时，您便有权依据这些条款来维护自己的权益。
接下来，您需要收集相关的证据材料，例如付款凭证、沟通记录等等，以便于证明您已经支付款项的事实以及公司应当退还给您款项的法律依据。
在这个过程中，您可以尝试与公司进行友好的协商和沟通，明确表达出您的诉求。
然而，如果经过多次努力仍无法达成共识，您可以考虑向相关的消费者协会提出投诉，或者依照合同中的约定申请仲裁，甚至可以直接向具有管辖权的人民法院提起诉讼。
但是，请注意，诉讼程序可能会比较漫长，并且所涉及的成本相对较高，因此在选择维权方式时，务必慎重考虑。
总而言之，针对公司未履行退款义务的情况，您需要根据实际情况选择最适合的维权途径。