合同没有加盖单位的公章但有法定代表人的签字，该合同有效。
法定代表人代表企业公司法人行使职权，以法人名义对外做出的行为应由法人承担责任，盖上公章并非合同成立、有效的必备条件。
依照法律或法人组织章程规定，代表法人行使职责的负责人，是法人的法定代表人。
当事人采取合同书形式订立合同的，自双方当事人签字或盖章时合同成立，依法成立的合同，自成立时生效。法律、行政法规规定应当办理批准、登记等生效手续的，依照其规定。
在签订合同过程中，应该邀约、承诺，双方当事人意思表示一致，合同即可成立。法定代表人作为法人的代表，当然有权在合同上签字以示对合同内容的确认。在这里，强调的是双方合意，而不是形式上的盖章。
对于合同生效所要满足的要件：
(一)行为人具有相应的行为能力；
(二)意思表示真实；
(三)不违反法律或社会公共利益。

《民法典》第一百四十六条
行为人与相对人以虚假的意思表示实施的民事法律行为无效。
以虚假的意思表示隐藏的民事法律行为的效力，依照有关法律规定处理《民法典》第一百四十八条
一方以欺诈手段，使对方在违背真实意思的情况下实施的民事法律行为，受欺诈方有权请求人民法院或者仲裁机构予以撤销《民法典》第一百五十三条
违反法律、行政法规的强制性规定的民事法律行为无效。但是，该强制性规定不导致该民事法律行为无效的除外。
违背公序良俗的民事法律行为无效。