未成年人签字的法律效力得依据具体情形来判断。
八周岁以上的未成年人，他们在实施民事法律行为时，一般需要由法定代理人代理，或者得经过法定代理人的同意与追认。
不过，要是他们进行的是纯获利益的民事法律行为，又或者是与其年龄、智力相适应的民事法律行为，那这种情况下，他们所签的字就可能具备一定的法律效力。
而不满八周岁的未成年人，他们实施民事法律行为必须由法定代理人代理，或者经法定代理人同意、追认，单单他们自己签字的话，通常是没有法律效力的。
要是未成年人是在法定代理人知晓并且同意的情况下进行签字，并且该行为也符合法律所规定的条件和范围，那么一般来说是具有法律效力的；但要是没有经过法定代理人的同意，或者超出了法定的范围进行签字，那就很可能不会产生法律效力。

案情回顾:

小朱（10岁）在未经法定代理人同意下，购买了价值500元的学习用品，商家要求小朱签字确认购买行为，小朱签字。后小朱法定代理人认为该签字行为无效，与商家产生争议，焦点在于小朱签字是否有法律效力。

案情分析:

1、小朱10岁，属于八周岁以上未成年人。购买500元学习用品不属于纯获利益行为，且超出与其年龄、智力相适应的范围，未经法定代理人同意与追认，其签字通常不具备法律效力。
2、商家在小朱签字时，未确认其是否有法定代理人同意，存在一定疏忽。所以从小朱签字行为本身及商家行为综合来看，小朱此次签字不具有法律效力。