通常来讲，在多数情形下，事故所达成的私下协议要是满足特定条件，那它就具备法律效力。
其一，协议的双方必须具备相应的民事行为能力。
要是其中一方属于无民事行为能力人，亦或是限制民事行为能力人，那么这样的协议很可能就不生效。
其二，协议的内容得是双方真实内心想法的表达，不能存在欺诈或者胁迫等不良情况。
其三，协议不能违反法律、行政法规的那些强制性规定，同时也不能违背公共秩序和善良风俗。
倘若私下协议出现了上述的任何一个瑕疵，那就很有可能致使协议无效或者可被撤销。
比如说，协议明显有失公平的话，受到损害的那一方就有权去请求人民法院或者仲裁机构对其进行撤销。
总之，对于事故私下协议是否具有法律效力这件事，得根据具体的情况来具体地分析。
所以，建议大家在签订这类协议之前，最好去咨询一下专业的律师，这样就能确保协议的合法性和有效性，避免后续可能出现的一些麻烦。
案情回顾:
小朱驾车不小心与小李发生剐蹭，小朱提出私下签订协议赔偿小李2000元。但小朱实际为限制民事行为能力人，小李并不知情。协议签订后，小朱的监护人小胡知晓此事，认为协议不应生效，而小李认为既然签了就应履行，双方产生争议。
案情分析:
1、小朱为限制民事行为能力人，按规定其单独签订的协议可能不生效，这满足协议无效的第一种情况。
2、小李不知情小朱的情况而签订协议，他认为协议有效是缺乏法律依据的，小胡的主张有法律依据。