若在强制执行公证事宜已逾越保证期间，则债权人通常不能直接根据这份公证文书提起强制执行程序。
这主要是由于保证期间乃是法律明确规定的债权人向保证人提出索偿请求权的法定时效，在此期间内若债权人未能及时行使其权利，那么保证人便有可能不再承担相应的保证责任。
然而，针对此类情况的具体处理方法还需结合个案的实际情况以及相关证据进行综合分析与判断。