关于债务人和连带责任人是否应共同履行偿还责任这一问题，需要依据具体情境加以分析。
通常而言，若债权人有此意愿，便可同时向债务人和连带责任人提出诉求，请求强制执行其各自名下的财产以清偿所欠债务。
然而，在实际操作过程中，可能会因各方面的财产状况、执行难度等诸多因素影响，从而决定采取何种方式进行偿还，如优先考虑某方的财产状况，或者分阶段、分批次地进行执行。