当一名债务人未及时偿还债务时，向法院申请对其进行强制执行并限制其出行活动，无疑是一项具有可行性的策略选择。
然而，需要注意的是，这类行为通常涉及到诸多复杂性的法律程序以及严谨的法律规定，即法院不但有可能限制该债务人的高额消费行为，甚至可能进一步禁止其出国境。
这样做的目的在于加大债务人还款的紧迫感与心理压力，进而推动其提前清偿所拖欠的款项。

《中华人民共和国民事诉讼法》第二百六十六条
被执行人不履行法律文书确定的义务的，人民法院可以对其采取或者通知有关单位协助采取限制出境，在征信系统记录、通过媒体公布不履行义务信息以及法律规定的其他措施。