根据我国相关法律规定，向人民法院申请保护民事权益的诉讼时效期限长达三年之久。
这就要求，若您不幸遇到欠款无法收回的情形，应当在得知自身合法权益受侵害且知晓义务人确切身份之时起，在三年内及时向人民法院提出诉讼请求。
然而，若超过了这个三年的诉讼时效期限，那么人民法院将不再提供相应的保护措施，除非自权益受损之日起已经过去了二十年以上，并且存在特殊情况，人民法院才会依据权利人的申请酌情考虑是否予以延长。
因此，我们需要明确，欠款不还的追诉期仅为三年，除非出现特殊情况或者超过了二十年的最长时效期限。

《中华人民共和国民法典》第一百八十八条
向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。
诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。法律另有规定的，依照其规定。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。