夫妻中一方没有经济来源，这并不一定会使得其所背负的债务就成为共同债务。
首先，夫妻共同债务通常是那些为了夫妻共同生活以及共同生产经营而产生的债务，或者是基于夫妻双方共同的意思表示而背负的债务。
比如说，当一方没有经济来源，但所背负的债务是用于家庭的共同生活方面，像购置家庭住房，这是为了整个家庭有一个稳定的居住场所，或者是支付子女的教育费用，这关系到子女的成长和未来，在这种情况下，一般会将该债务认定为共同债务。
可是，如果一方所背负的债务明显超出了家庭日常生活的范围，像是用于个人的赌博行为，赌博是一种非法且具有很大风险的活动，会给家庭带来严重的经济负担，又或者是用于吸毒，这更是对家庭和个人健康都有极大危害的行为，并且另一方对此并不知晓，也没有参与其中，那么这种债务通常就不属于共同债务。
总之，要判断夫妻一方在没有经济来源的情况下所背负的债务是否为共同债务，必须综合多方面的因素来考虑，比如债务的用途是否是为了家庭共同生活所需等。
只有这样，才能准确地对债务的性质进行认定，避免因债务问题而引发家庭矛盾和纠纷。

案情回顾:

小朱与小李是夫妻，小朱没有经济来源。小朱背负了一笔债务，小朱称是为家庭购置住房所用，小李则认为小朱是用于个人赌博。双方对这笔债务是否为夫妻共同债务产生争议。

案情分析:

1、若小朱能证明债务用于购置家庭住房，这属于为夫妻共同生活产生的债务，应认定为共同债务。
2、若小朱无法证明且确实用于赌博，这超出家庭日常生活范围，且小李不知晓、未参与，就不属于共同债务。