夫妻一方的债务在离婚时的处理办法大致如下：倘若这债务属于夫妻共同债务，那自然得由夫妻双方一同来承担，得用他们的夫妻共同财产去清偿。
要是共同财产不够清偿，或者财产已经归各自所有了，那就得由夫妻双方去协议清偿；要是双方协商不成，那就得由人民法院来进行判决。
而要是这债务是一方的个人债务，那就由债务人自己去承担，另一方不需要承担任何责任。
不过，这里有个特殊情况，要是债权人能够拿出证据，证明这个债务是用于夫妻共同生活、共同生产经营，或者是基于夫妻双方的共同意思表示才产生的，那可就不能按照个人债务来处理，还是得夫妻双方共同来承担。
总之，在处理离婚时的债务问题时，一定要先区分清楚债务的性质，然后根据具体的实际情况来确定离婚后到底由谁来承担债务，这样才能做到公平合理，避免后续出现不必要的纠纷。

案情回顾:

小朱和小李夫妻关系存续期间，小朱欠下一笔债务。离婚时，双方就这笔债务的承担产生争议。小朱称是个人债务，自己会承担。小李则认为债务是用于夫妻共同生活的共同债务，应由双方共同承担。两人协商无果。

案情分析:

1、首先需明确债务性质。若小朱能证明是个人债务，如未用于共同生活、生产经营且非双方共同意思表示，那小朱自己承担。
2、若债权人能提供证据表明债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于共同意思表示，那么即使小朱称是个人债务，也应由夫妻双方共同承担。