一般而言，在通常情形下，前夫所背负的个人债务，其自身有义务去承担，前妻是没有承担的责任的。
然而，倘若此债务属于夫妻共同债务，像用于夫妻共同生活的开销，诸如日常的衣食住行等方面，亦或是用于共同经营的生意等情况，那么前妻就需要承担连带清偿的责任。
判断是否为夫妻共同债务，这需要综合考量多个因素。
其一，要看债务形成的具体时间，倘若债务是在婚姻关系存续期间所形成的，这是一个重要的考量点；其二，要看债务的用途，若债务是用于家庭的共同生活，比如购买家庭生活用品、支付子女教育费用等方面，通常就会被认定为是共同债务。
若前妻能够提供充分的证据，证明该债务并未用于夫妻共同生活，那么她是可以向法院主张自己不承担责任的。
总之，对于前妻是否需要承担前夫的欠款债务这个问题，必须依据具体的实际情况来进行准确的判断，不能一概而论。

案情回顾:

小朱和小李原是夫妻关系，离婚后，小朱背负了一笔债务。小胡是债权人，他要求小李承担这笔债务。小朱称这笔债务是自己的个人债务，而小胡认为该债务是小朱和小李婚姻存续期间产生的，用于他们共同生活开销，双方各执一词，争议不下。

案情分析:

1、如果债务形成于小朱和小李婚姻关系存续期间，且用于共同生活开销，如家庭衣食住行等，这属于夫妻共同债务，小李需承担连带清偿责任。
2、若小李能提供证据表明债务未用于共同生活，她可向法院主张不承担责任，具体需依据实际情况判断。