离婚之后，如果对方所欠的债务属于夫妻共同债务的话，那么你是有权利去起诉的。
夫妻共同债务主要就是为了满足夫妻共同生活的需要而背负的债务，像购买房产时的贷款这类情况就属于夫妻共同债务。
在起诉的时候，一定要提供出相关债务存在的证据，比如借条之类的。
要是这债务仅仅只是对方的个人债务，通常情况下你是不能去起诉的。
不过，如果这个债务是被对方用于一些个人不合理的开支等情况，并且还对你造成了损害，那在一定的条件下你也是可以去起诉的。
起诉的时候需要向有管辖权的法院提起，一般来说就是被告的住所地或者是经常居住地的法院。
在起诉的过程当中，一定要注意诉讼时效的问题，一般诉讼时效是三年，从你知道或者是应当知道自己的权利被侵害的时候开始计算。
总而言之，一定要根据具体的债务情况来判断到底能不能起诉，如果自己不确定的话，最好去咨询一下专业的律师。