当夫妻双方都背负着共同债务时要诉讼离婚，具体可按这些步骤来操作。
一开始，得精心准备好各类相关证据，像是那些债务凭证，得把它们整理得妥妥当当的，目的就是要有力地证明债务确实存并且其性质属于共同债务。
接着，就要向具备管辖权的法院递交离婚诉讼申请，在诉讼请求里头，一定要明确地提出要求对共同债务进行妥善处理。
在法院审理的整个过程当中，会对夫妻双方的所有财产以及债务展开全面细致的审查。
对于那些共同债务，通常会综合考虑债务的具体情形、双方各自的经济能力等诸多因素，然后决定是由双方一起承担，还是按照一定的比例来分别分担。
在作出判决离婚的同时，也会对共同债务的处理给出一个明确的裁决。
这里得特别注意，因为不同的地区，在具体的法律规定以及司法实践方面，可能会存在一些差别，所以在处理的时候要充分考虑到这些地域差异。