在离婚时，个人债务通常是由债务人个人来承担的，而不会由夫妻双方共同来背负。
所谓个人债务，指的是在婚姻关系存续期间，夫妻中的一方以个人名义欠下的超出家庭日常生活所需的债务。
比如说，一方沉迷于赌博，欠下了巨额债务，这种债务就明确属于其个人债务，理所应当由他自己去偿还。
然而，如果债权人能够拿出确凿的证据，证明这个债务是用于夫妻共同生活，比如为了装修共同的住房；
或者是用于共同生产经营，像一起经营的生意；
又或者是基于夫妻双方的共同意思表示，比如双方一起决定为某个亲友借款提供担保等情况，那么这个债务就不能单纯地认定为个人债务，而是可能需要夫妻双方共同来承担。
像一方为了家庭的日常生活需求而借款，比如购买一些日常的生活用品等，即便借款时只是以一方的名义去借的，这种情况也应该被视为夫妻共同债务。
综上所述，一般来说离婚时的个人债务由债务人个人承担，但在一些特殊情况下，另一方可能需要承担部分责任。