在承担有债务的情况下，夫妇们有权选择通过协议或诉讼途径来结束他们的婚姻关系。
首先，若夫妻双方有意通过和平方式解除婚姻，那么他们需就此签署一份详细的离婚协议，亲自前往婚姻登记机构进行离婚手续的办理。这份协议应清晰明确地表达两人自愿解除婚姻关系的意愿与未成年子女的抚养、夫妻间共同财产与债务问题的处理方案达成了共识的情况。另一方面，如果其中一方或双方决定通过诉讼方式来解决问题，对此提出一方将负责起草起诉状，并携带结婚证书、证明夫妻感情破裂的相关证据等资料前往法院提起离婚诉讼。
值得一提的是，如在离婚过程中对于夫妻间共有的债务问题未达成一致的分配结果，则可向法院请求判令相关方案。
同时，在法律角度上，夫妻共同债务主要源于为了维持家庭共同生活所需，以及对共有财产的维护、运用、增值及处置而产生的债务。夫妻共同债务即为用来满足夫妻二人共同生活需求所负担的债务。这是法律规定的基础原则。

《民法典》第一千零八十九条
离婚时，夫妻共同债务应当共同偿还。共同财产不足清偿或者财产归各自所有的，由双方协议清偿；协议不成的，由人民法院判决。