一般而言，银行可以自主决定选择仅对借款人提起诉讼或者同时对借款人及担保人提出索赔请求。
此项决策主要基于银行的战略考量以及案件的实际情况。
若银行采取共同起诉的方式，往往是由于担保人在借款协议中承担了连带保证责任。
在履行担保义务之后，担保人有权向借款人进行追索。

《中华人民共和国民法典》第六百八十八条
当事人在保证合同中约定保证人和债务人对债务承担连带责任的，为连带责任保证。
连带责任保证的债务人不履行到期债务或者发生当事人约定的情形时，债权人可以请求债务人履行债务，也可以请求保证人在其保证范围内承担保证责任。