在同一财产之上，如果既存在着抵押权，同时还存在着留置权，那么享有留置权的一方将具有优先于享有抵押权的一方进行债权实现的权利。
这是因为，相较于其他类别的担保物权，留置权被视为一种法定的担保物权分支，其对应的债权优先受偿地位更为优越。
换句话说，对于这种表面上同时存在着抵押权与留置权的财产，应当首先用于偿还享有留置权一方的债务，随后才能用于清偿享有抵押权一方的债务。

《民法典》第四百四十七条
债务人不履行到期债务，债权人可以留置已经合法占有的债务人的动产，并有权就该动产优先受偿。前款规定的债权人为留置权人，占有的动产为留置财产。