当然可以。无论医治过程中是否有充分利用医保报销机制，都丝毫不影响患者或其家属依据法律程序，对相关行为人提出包含医疗费、陪护费在内的损害赔偿诉讼请求，以期在治疗与康复阶段获取相应的经济支持。在此，我想特别解释下何谓“社会医疗保险”（以下简称为“医保”）这一概念。它是由国家机构为了向保障范围内的劳动者提供他们在患病期间所必需的基本医疗服务保障，而设立的一种社会保险制度。当我们的权益受到侵犯时，我们有权要求侵权方支付医疗费、护理费以及其他为治疗和康复所必须的合理费用。

《民法典》第一千一百七十九条
侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；
造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。