口头诬陷确实有可能构成犯罪。
当有人以编造虚假事实的手段，蓄意向司法机关进行告发，其目的是让他人遭受刑事追究时，便有可能构成诬告陷害罪，而这属于公诉案件范畴。
然而，倘若仅仅是一般性的口头诬陷行为，并未向司法机关告发，而是在私人之间散播不实言论，从而对他人的名誉造成损害，那这种情况很可能构成民事侵权中的名誉权侵权。
对于被侵权的一方来说，他们有权要求侵权者停止侵害行为，消除因诬陷而带来的不良影响，向其赔礼道歉，并且可以要求赔偿由此所遭受的损失。
所以，要判断是否构成犯罪，不能一概而论，需要综合考虑诬陷的具体内容、其背后的目的、传播的范围以及是否向司法机关进行了告发等多种因素。
只有全面考量这些因素，才能准确地对口头诬陷行为是否构成犯罪作出判断。