若欲对邻居提起诽谤罪诉讼，首要之务便是确定诽谤之举确然存在与否。
所谓诽谤罪，系指故意捏造并传播虚假事实，其程度达到足以抑损他人人格尊严及破坏他人声誉形象的行为。
自证据搜集层面来看，您有必要尽全力搜集关于邻居涉嫌诽谤您的各类相关证据，诸如证人证词、电子通讯信息（如聊天记录）以及录音与录像资料等。
在此之后，您可选择向当地公安部门报告这起案件，或者直接向人民法院提起刑事自诉。

《中华人民共和国刑法》第二百四十六条
【侮辱罪、诽谤罪】以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。
前款罪，告诉的才处理，但是严重危害社会秩序和国家利益的除外。
通过信息网络实施第一款规定的行为，被害人向人民法院告诉，但提供证据确有困难的，人民法院可以要求公安机关提供协助。