依据《中华人民共和国刑法》第389条之规定，行贿罪的构成要素主要包括为谋求不当利益而向公职人员提供财物。
然而，值得注意的是，此项法律条款并未对行贿的具体金额做出明确规定，而是依据案件的现实情况用以判定是否构成犯罪。在实战案例中，对于行贿行为是否构成犯罪的判定需综合考虑多个因素，如行贿金额、行贿动机、行贿方法、所针对的公职人员以及通过行贿手段获取的不当利益等等。若行贿金额达到4000元且属于为谋求不当利益而向公职人员提供，则有可能被认定为行贿罪。
然而，若行贿金额较小或虽达到了较大金额但并非出于谋求不当利益的目的，则可能不会被视为行贿罪。因此，对于行贿罪的判定需要结合具体案情进行深入分析，不能仅仅凭借行贿金额就作出武断结论。在实践操作过程中，法院将根据具体情况来裁定是否构成行贿罪。

《中华人民共和国刑法》第三百八十九条【行贿罪】为谋取不正当利益，给予国家工作人员以财物的，是行贿罪。
在经济往来中，违反国家规定，给予国家工作人员以财物，数额较大的，或者违反国家规定，给予国家工作人员以各种名义的回扣、手续费的，以行贿论处。
因被勒索给予国家工作人员以财物，没有获得不正当利益的，不是行贿。”