对于在网络中肆意辱骂他人这一问题的处理方式如下：在互联网环境下对他人进行言语攻击无疑是一种违法行为，根据相关法律法规，会受到以下处罚：首先，处以五天以内的拘留，或相应罚款额度不超过五百元人民币的经济制裁；若情节较为恶劣，则会被处以五天至十天的拘留，同时还需缴纳五百元以下的罚款。更为严重者，可能会触犯侮辱罪，构成刑事犯罪。如果涉及到公然侮辱他人或恶意诽谤等情况，依据相关法律规定，应当承担相应的治安行政责任。因此，我们强烈建议您在遭受此类侵害时，及时采取措施保留相关证据，如录像等，以便后续向公安机关报案。

《治安管理处罚法》第四十二条
有下列行为之一的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；
情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款：
（一）写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的；
（二）公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的；
（三）捏造事实诬告陷害他人，企图使他人受到刑事追究或者受到治安管理处罚的；
（四）对证人及其近亲属进行威胁、侮辱、殴打或者的；
（五）多次发送淫秽、侮辱、恐吓或者其他信息，干扰他人正常生活的；
（六）偷窥、窃听、散布他人隐私的。