根据我国相关法律规定，烈士在世期间所获得的抚恤待遇，只针对其亲生父母、妻子儿女及未满18周岁的弟弟妹妹以及那些扶养过烈士并且助其成长的亲属，而并不涵盖孙辈等旁系亲属。
因此，若其祖父是烈士，那么作为他的孙子辈成员，将无权享有该类待遇。

《烈士褒扬条例》第十六条
符合下列条件之一的烈士遗属，享受定期抚恤金：
（一）烈士的父母或者抚养人、配偶无劳动能力、无生活来源，或者收入水平低于当地居民的平均生活水平的；
（二）烈士的子女未满18周岁，或者已满18周岁但因残疾或者正在上学而无生活来源的；
（三）由烈士生前供养的兄弟姐妹未满18周岁，或者已满18周岁但因正在上学而无生活来源的。
符合前款规定条件享受定期抚恤金的烈士遗属，由其户口所在地的县级人民政府退役军人事务部门发给定期抚恤金领取证，凭证领取定期抚恤金。