当鼻子整形失败后要求退款时，关键在于依据具体的合同约定来妥善处理。
倘若双方签订了整形服务合同，且该合同清晰地规定了退款的情形以及相关条款，那么就应当严格按照合同来执行。
如果是由于医疗机构或者医生的过错而致使手术失败，患者具备正当权利要求退款，同时还可以主张相应的赔偿项目，像医疗费用，这是进行手术所花费的直接成本；后续修复费用，用于后续对鼻子进行修复的支出；误工费，因为手术失败导致患者无法正常工作而产生的损失；以及精神损害抚慰金，对患者精神上受到的创伤给予一定的补偿。
不过，患者一定要妥善保留好相关证据，比如手术前后的照片，能直观地展示鼻子的变化情况；病历，详细记录了手术的过程和患者的身体状况；还有收费凭证，明确手术的费用支出等，以此来证明手术失败的事实以及自身所遭受的损失。
倘若双方没有签订合同，或者合同中未对退款事宜作出明确的约定，那么可以先尝试通过协商的方式来解决。
如果协商无法达成一致，患者可以向卫生行政部门进行投诉，寻求相关部门的帮助和调解；也可以直接向法院提起诉讼，通过法律途径来维护自己的合法权益。

案情回顾:

小朱在某医疗机构做鼻子整形失败后要求退款遭拒。争议点在于退款是否合理及赔偿问题，双方签有合同但未明确退款情形，小朱认为机构有过错应退款赔偿，机构则不认。小朱保留了照片、病历等证据。

案情分析:

1、虽有合同但未明确退款事宜，需判断机构及医生是否存在过错，若因他们过错致手术失败，小朱有权要求退款及主张医疗费用、修复费用、误工费、精神损害抚慰金等赔偿。
2、小朱保留的照片、病历、收费凭证等证据，可用于证明手术失败事实及自身损失，若协商不成，小朱可向卫生行政部门投诉或向法院起诉维护权益。