当被人打后，我们需要进行伤情鉴定，以此来明确赔偿的相关事宜。
如果鉴定结果显示构成轻伤及以上，那么打人者就可能触犯故意伤害罪。
此时，打人者不仅要承担刑事责任，还得承担民事赔偿责任。
这里的民事赔偿责任涵盖了诸多方面，像医疗费，要依据医疗机构出具的医药费、住院费等收款凭证，同时结合病历和诊断证明等相关证据来确定具体金额；误工费则按照受害人的误工时间和收入状况进行计算，若受害人有固定收入，就按照实际减少的收入来算；护理费根据护理人员的收入状况、护理人数以及护理期限来确定；营养费则要根据受害人的伤残情况，参照医疗机构的意见来确定。
而如果鉴定结果不构成轻伤，打人者同样需要承担民事赔偿责任，其赔偿范围与构成轻伤时大致相同，但在程度上可能会有所差异。
总之，无论是哪种情况，我们都应该通过合法的途径来维护自己的权益。

案情回顾:

小朱与小李发生冲突，小朱被小李打伤。小朱进行伤情鉴定，鉴定结果构成轻伤，小朱要求小李承担刑事责任及民事赔偿责任，小李却认为民事赔偿部分费用计算不合理，双方产生争议。

案情分析:

1、小李打伤小朱且伤情鉴定为轻伤，其行为可能触犯故意伤害罪，应承担刑事责任。
2、关于民事赔偿，医疗费应依据医疗机构收款凭证，结合病历等确定；误工费按小朱误工时间和收入状况算；护理费根据护理人员情况等确定；营养费参照医疗机构意见确定。小李应按规定赔偿。