手指被打骨折是否构成轻伤，这得依据《人体损伤程度鉴定标准》来进行准确判断。
首先，从骨折的部位来看，若为末节指骨骨折，通常可以认定为轻伤二级。
比如拇指的末节指骨骨折，这是比较典型的情况。
而如果是其他指骨骨折，也有构成轻伤的可能，像中指的中节指骨骨折等。
但这只是大致的判断，具体情况还需综合多方面因素。
受伤手指的骨折程度也是重要考量因素之一。
轻微的骨折可能与严重的骨折在鉴定结果上会有所不同。
例如，骨折裂缝较小且愈合情况良好的，与骨折断端明显移位、愈合可能受影响的情况，鉴定结果可能就不一样。
此外，其他相关因素也不能忽视，比如受伤时的暴力大小、受伤的环境等。
这些因素都可能对最终的鉴定结果产生影响。
若经鉴定达到轻伤标准，打人者就可能面临刑事处罚，这是对其违法行为的严肃制裁。
同时，被害人有权要求打人者承担民事赔偿责任，涵盖医疗费，用于治疗受伤手指的相关费用；误工费，因受伤导致无法正常工作而损失的收入；护理费，聘请他人护理受伤手指所产生的费用等。
若未达到轻伤标准，被害人可以通过民事侵权纠纷途径来解决，要求打人者承担相应的民事责任，以维护自身的合法权益。

案情回顾:

小朱与小李发生冲突，小朱手指被小李打伤骨折。争议点在于小朱手指骨折是否构成轻伤，涉及骨折部位、程度以及受伤时暴力大小、环境等多因素。小朱欲追究小李责任，双方就伤情鉴定及责任承担产生分歧。

案情分析:

1、骨折部位方面，若为末节指骨骨折如拇指末节指骨骨折，通常可认定轻伤二级，其他指骨骨折也可能构成轻伤。
2、骨折程度上，轻微骨折与严重骨折鉴定结果可能不同，裂缝小且愈合好与断端移位、愈合受影响情况有别。
3、相关因素如暴力大小、环境等会影响鉴定结果，若达轻伤标准，小李可能受刑事处罚，小朱可要求民事赔偿；未达则按民事侵权纠纷解决。