当儿童遭遇医疗事故不幸离世，首要的就是妥善保留所有与之相关的医疗资料，像是详细的病历，其中涵盖了病情的发展过程、诊断结果等关键信息；
全面的检查报告，能清晰呈现儿童身体各项指标的情况；
以及准确的用药记录，明确使用了哪些药物、用药时间和剂量等。
家属要积极与医院展开协商，明确各项赔偿事宜，像丧葬费，这是对儿童离世后丧葬相关费用的补偿；
死亡赔偿金，用以弥补因儿童死亡给家庭带来的经济损失；
还有被扶养人生活费，保障因儿童离世而失去生活来源的被扶养人的基本生活。
倘若协商无法达成一致，家属可以向专业的医疗事故鉴定机构申请鉴定，以此来确定医院是否存在医疗过错以及过错的严重程度。
根据鉴定得出的结果，家属便可以向法院提起诉讼，要求医院承担相应的赔偿责任。
在诉讼的整个过程中，必须严格依照法律程序进行，要充分提供各种证据来支撑自己的主张。
并且，家属还可以委托专业的律师来协助处理此事，律师会凭借自身对法律规定的熟悉和理解，为家属全力争取到最大的合法权益。