当被人打后，伤情鉴定结果显示没什么大问题时，这就表明伤害的程度还没有达到需要刑事立案的标准，也不是那种必须要承担很严重民事赔偿责任的情况。
从法律层面来讲，这就意味着打人者不会被认定为刑事犯罪。
然而，即便如此，你依然有权利让打人者承担民事侵权责任，像你的医疗费、因为受伤而耽误工作所损失的误工费以及护理你所产生的护理费等这些实际的损失，打人者都应该进行赔偿。
你可以先尝试与对方协商赔偿的相关事宜，大家心平气和地去沟通解决。
要是协商无法达成一致，那你就可以向法院提起民事诉讼，通过法律途径来维护自己的权益。
另外，如果打人的行为违反了治安管理处罚法，公安机关也会依据相关规定对打人者进行治安处罚，比如罚款或者拘留等。
在整个过程中，一定要注意保留好相关的证据，像是医疗记录，这能清晰地反映出你的受伤情况和治疗过程；
还有证人证言，要是有目睹整个事件的人，他们的证言也能为你的诉求提供有力支持。
只有保留好了这些证据，才能更好地维护自身的合法权益。