关于轻微伤私下解决的赔偿金额，并没有一个确切的规定数字，它主要是由多个复杂的因素所决定的。
其中比较重要的几个因素包括，医疗费用，即包括诊疗、药品以及各种检查在内的实际开支；
误工费，这部分是按照当事人因伤导致实际工作收入的减少进行计算的；
护理费，是依据护理人员的收入状况以及护理所需时间来确定的；
还有营养费，这是参考受害者的伤残情况，并结合医疗机构的相关意见来确定的。
除此之外，我们也不能忽视精神损害抚慰金的问题，尽管对于轻微伤来说，这个数额通常不会过高。
但是，如果对伤者的外貌或者日常生活造成了明显的影响，那么赔偿金额可能需要适当提高。
因此，我建议您在协商赔偿金额时，要充分考虑到自己的实际损失以及所受伤害的严重程度。
一般来说，这个金额可能在几千元至数万元之间浮动。
然而，请务必注意，私下解决问题必须签署书面协议，以明确双方的权利和义务，避免日后出现不必要的纷争。