倘若在斗殴伤人事件发生之后，施害方拒绝承担相应的赔偿责任，那么受害方便有必要采取法律手段以捍卫自己的合法权益。
首先，强烈建议您立即向当地警方报案，以便公安机关能够对该起伤害案件展开全面深入的调查与处理工作，以此明确划分受害方与加害方之间的法律责任关系。
在此期间，受害方需妥善保管医疗费用账单、诊断报告以及其他相关的证据材料。
其次，若是符合条件的话，受害方可向人民法院提出民事诉讼请求，敦促加害方履行民事赔偿义务，包括但不仅限于医疗费用、护理费用、误工费用以及营养补助等等。
若经鉴定，受害方所受之伤已达到轻伤及其以上程度，那么加害方还将面临刑事指控的风险。
在刑事诉讼程序中，受害方有权同时提起刑事附带民事诉讼，寻求经济损失的赔偿。
最后，法院将会根据双方提交的证据和法律依据，严格依照公正、透明的原则作出裁决。
若裁决书正式下达之后，加害方仍然拒不承担赔付责任，受害方则可以向法院申请强制执行裁决。