对于是否构成轻伤害的判断，我们绝不能仅仅依据诸如"打架中手指受伤出血"这样简单的表述来作出决定。
事实上，轻伤害的认定需要考虑诸多复杂的因素，其中包括伤口的长度、深度，以及面积的大小；
对受伤部位机能产生的影响，还有是否伴随出现了其他类型的损伤等等。
基于此，通常情况下，若手部的伤口较为表浅，长度较短，面积较小，且没有导致手部功能受到严重影响的话，那么很可能并不构成轻伤害。
然而，如果伤口较深、较长，面积较大，甚至已经影响到了手部正常的运动，那么就存在被认定为轻伤害的可能性。
而对于最后的认定结果，则需要具备司法鉴定资格的权威机构，按照相应的鉴定标准和流程来进行精确判断。
在处理类似的事件时，我强烈建议您立即寻求医生的帮助，并妥善保存所有相关的医疗记录，以便在未来可能涉及的法律程序中提供必要的支持。