轻微伤害纠纷进行法律诉讼所需支付的相关费用，一般须由原告方面预先垫付，最终，这些费用将由败诉方全额承担。
然而，在某些特定情形之下，例如在案件审理过程中发现双方均存在过错，那么法院有权根据案情的具体情况，对诉讼费用进行合理划分，要求双方共同承担。

《诉讼费用交纳办法》第二十九条
诉讼费用由败诉方负担，胜诉方自愿承担的除外。
部分胜诉、部分败诉的，人民法院根据案件的具体情况决定当事人各自负担的诉讼费用数额。
共同诉讼当事人败诉的，人民法院根据其对诉讼标的的利害关系，决定当事人各自负担的诉讼费用数额。