婚内出轨并生育私生子并不一定就构成重婚。
重婚的定义是有配偶又与他人结婚，或者明知他人有配偶而与之结婚。
仅仅存在出轨和私生子的情形，倘若没有办理结婚登记手续，通常是不构成重婚的。
然而，倘若出轨方与他人以夫妻名义共同生活，在对外交往中宣称是夫妻关系，那么这种情况下就很可能构成重婚罪。
不过，要认定重婚罪，必须要有充足的证据，
如果女方的行为仅仅是出轨和生育私生子，男方可以通过离婚诉讼来维护自己的权益，要求女方承担相应的过错责任。
但如果要追究重婚罪，就需要通过刑事诉讼程序，由司法机关依据相关法律规定进行认定和处理。
在实际生活中，对于这类情况的认定和处理是比较复杂的，需要根据具体的证据和法律规定来综合判断。

案情回顾:

小朱与小丽是夫妻，小丽婚内出轨并生育私生子。小朱认为小丽构成重婚，欲追究其责任，但小丽辩称自己未与他人办理结婚登记，不构成重婚。双方就小丽是否构成重婚产生争议。

案情分析:

1、小丽虽有出轨及生育私生子行为，但仅这些情形，在未办理结婚登记手续时，通常不构成重婚。
2、若小丽与他人以夫妻名义共同生活，且有充足证据，如同居情况、群众证言等，就很可能构成重婚罪。
3、若不构成重婚，小朱可通过离婚诉讼让小丽承担过错责任；若追究重婚罪，则需经刑事诉讼程序，由司法机关认定处理。